Hakikat Matematika

Menurut Hudoyo (2003:24) matematika merupakan suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK. Namun matematika yang ada pada hakikatnya merupakan suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif, formal dan abstrak, harus diberikan kepada anak-anak sejak SD yang cara berfikirnya masih pada tahap operasi konkret. Oleh karena itu kita perlu berhati-hati dalam menanamkan konsep-konsep matematika tersebut. Lebih lanjut Hudoyo (2003:24) mengatakan bahwa matematika itu obyek-obyek penelaahannya abstrak, yaitu hanya ada dalam pemikiran manusia sehingga matematika itu hanyalah suatu hasil karya dari kerja otak manusia.

Ruseffendi (1980:148) mengatakan bahwa agar matematika dapat dipahami oleh orang dengan tepat, kita harus menggunakan simbol dan istilah secara cermat yang telah disepakati secara bersama, ilmu deduktif tidak menerima generalisaasi yang didasarkan kepada observasi (induktif) tetapi sebaliknya generalisasi didasarkan pada sesuatu yang bersifat deduktif.

Dari beberapa pendapat para ahli matematika tersebut, terlihat adanya ciri-ciri khusus karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Beberapa karakteristika matematika menurut Soedjadi (2000: 13) adalah memiliki objek kajian abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta pembicaraan dan konsisten dalam sistemnya.
a. Memiliki objek kajian abstrak
Obyek dasar yang dipelajari dalam matematika adalah abstrak. Objek dasar itu meliputi:
1. Fakta (abstrak) berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu.
2. Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan obyek.
b. Bertumpu pada kesepakatan
Kesepakatan yang sangat mendasar adalah aksioma atau konsep. aksioma juga disebut postulat (yang sering dinyatakan tidak perlu dibuktikan). Sedangkan konsep diartikan sebagai idea tau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret.
c. Berpola pikir deduktif
Pola pikir deduktif adalah pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus.